Отправлено Avla 0652 01 апреля 2005 г. 16:26

Вы играете в "Поле чудес". Вам предлагают 3 закрытых ящика. В одном ключи от машины. В других утешительные призы.
Вы выбрали один ящик (назовём его №1). Но тут ведущий открывает один из двух других ящиков (назовём его №2) и показывает, что там ключей от машины нет, а только утешительный приз. Он предлагает вам ещё раз подумать и решить:
- Вы всё таки остановитесь на ящике №1.
- Вы предпочтёте ящик №3.

Где вероятность выигрыша больше? Или она одинакова?

Я наверное не слишком умный, потому что мне сказали правильный ответ, и то я не сразу поверил, что он действительно правильный.

• очевидно, что выгоднее изменить выбор — -=Electrovoicer=-   (03.04.2005 01:07, пустое)
• Вапрос! — Trashy   (02.04.2005 09:01, 326 байт)
• проходили: с 3мя ящиками обязательно менятся, а если более - не менят, пока ящиков не станет 3 — лопух   (01.04.2005 19:38, пустое)
• Давай увеличим количество ящиков до 6. — abb   (01.04.2005 19:29, 401 байт)
• Чисто психологически в №3 ,если предлагается выбрать ещё раз,то ведь не затем ,чтоб не отдавать машину.Проще её в таком случае вообще не предлагать. — vnp   (01.04.2005 18:47, пустое)
  • Наверное я филантроп слишком ,рассуждать надо было с точностью до наоборот — vnp   (01.04.2005 19:14, пустое)
• Где альва? Мы требуем ответ! — Академик Лапуты   (01.04.2005 18:18, пустое)
  • Правильный ответ дали POV и радиолюбитель, почему - смотри ссылку — Парапсихолог   (01.04.2005 18:51, пустое, ссылка)
    • Это не математика а психология. А у игрока в рукаве портативный металлодетектор на ключи ! — scorpion   (01.04.2005 19:59, пустое)
    • Фи! Это не игра. Это жульничество, если ведущий все знает. Да и не математика это. Это из области зоологии. — Академик Лапуты   (01.04.2005 19:04, пустое)
• 50/50 — scorpion   (01.04.2005 18:17, пустое)
  • Можно объинтерестить задачу - есть 1000 ящиков. В 999 из них лежит по конфетке, один - пустой. Последовательно открыли 998 ящиков - каждый с конфеткой. Осталось 2 неоткрытых, один из них у вас в руках. Какова вероятность, что там есть конфетка ? Ответ внутри. — scorpion   (01.04.2005 18:24, 5 байт)
    • Женская логика: — Trashy   (01.04.2005 18:27, 145 байт)
      • Ну в случае с конфетками чистая комбинаторика. — scorpion   (01.04.2005 18:36, пустое)
• Na rsdne eto terlos' uje davno. Reshenie ne trivial'noe i sporov tucha :) Moye mnenie 50/50. No pomnya speckusy po terveru mojet bit' chto ugodno :) (-) — Medvedz'   (01.04.2005 17:36, пустое)
• Ладно, не мучайтесь, правильный ответ - — Алексей Мусин    (01.04.2005 17:34, 14 байт)
  • Разъясни пожалста... — Trashy   (01.04.2005 18:02, пустое)
  • это что то уже слишком не туда) — ы   (01.04.2005 17:38, пустое)
• )))) голосование...постите сюда кто за НЕ 50/50 — ы   (01.04.2005 17:32, пустое)
  • Ответ: — ы   (01.04.2005 17:33, пустое)
• )))) голосование...постите сюда кто за 50/50 — ы   (01.04.2005 17:32, пустое)
  • Ответ: — Digital   (01.04.2005 17:40, пустое)
• Ксати, многие известные ученые не показывали высоких показателей в тестах. Просто им было не интересно заниматься фигней. — IQ   (01.04.2005 17:26, пустое)
  • А известным он стал разбазарив ядерные секреты другой стране? И представив себя великомученником? Да, таким образом можно стать известным. Но вопрос: а какая цена такому учёному? — Trashy   (01.04.2005 17:30, пустое)
    • ну да, и не важно, что его судят те, кто разграбил эту страну и людей и уничтожил большую часть предприятий впк — prosto_Alex   (01.04.2005 17:37, пустое)
      • Тише! Испортите людям праздник, а то конфа свалится в политический штопор! Опять слезы, сопли! — IQ   (01.04.2005 17:41, пустое)
      • Вы о ком — Trashy   (01.04.2005 17:41, пустое)
        • я о российских и ученых и чиновниках — prosto_Alex   (01.04.2005 17:44, пустое)
          • Ассемблер - это возможность наступать на грабли миллионы раз в секунду. Ля-ля-ля. — IQ zero   (01.04.2005 17:49, пустое)
          • К сожалению я имел в виду конкретного человека и совсем не российского происхождения. — Trashy   (01.04.2005 17:48, пустое)
            • аааа, ну тут жеж несколько месяцев назад все российские новостные сайты писали о том что судят ученого который передал чего-то там буржуям — prosto_Alex   (01.04.2005 17:51, пустое)
• Формула Байеса рулит. Есть в любой книге по теории вероятностей ... — vinogradov alexei   (01.04.2005 17:24, пустое)
  • харошЪ умными фразами кидаться...ответ гони) — ы   (01.04.2005 17:25, пустое)
    • Сейчас некогда считать. Дома посчитаю ... — vinogradov alexei   (01.04.2005 17:27, пустое)
      • Садитесь, два :) — Алексей Мусин    (01.04.2005 17:32, пустое)
        • Почему ? — vinogradov alexei   (01.04.2005 17:33, пустое)
          • Если вы знаете "формула Байеса", — Алексей Мусин    (01.04.2005 17:46, 513 байт)
• ну давай правильный ответ то! — Эко   (01.04.2005 17:23, пустое)
• Если ведущий не наперсточник, то 50/50 (осталось 2 ящика - в одном из них ключи), а если наперсточник - то вероятность получить ключи близка к нулевой (от мастерства ведущего зависит). — Щ.C.   (01.04.2005 17:22, пустое)
  • Богатым будете, вчера Вас вспоминал :) — Алексей Мусин    (01.04.2005 17:29, 89 байт)
• Из этой же оперы задача — Алексей Мусин    (01.04.2005 17:07, 314 байт)
  • Ответ: не имеет значения, когда тянуть. — Савелий   (01.04.2005 17:24, пустое)
    • Имеет. Просуммируй вероятность вытащить билет из уменьшающейся, каждый раз на единицу, кучи - всех предыдущих студентов. Получится так, что у группы вытянуть "твой" билет выше чем у тебя. — Trashy   (01.04.2005 17:54, пустое)
      • тут формулы условной вероятности к месту (+) — радиолюбитель без лицензи   (01.04.2005 18:10, 948 байт)
        • В принципе я рассуждать начал правильно, только я не считал... Лень. — Trashy   (01.04.2005 18:23, пустое)
    • А закон подлости (Мерфи), а ПСИ фактор и т.д. — Digital   (01.04.2005 17:33, пустое)
      • Мой любимый закон мерфологии: Не смей повторять удачный эксперимент! — cout   (01.04.2005 17:40, пустое)
  • Если тянуть первым вероятность наименьшая, если последним. — Digital   (01.04.2005 17:15, пустое)
  • ну скажи ответ на первую задачу раз ты уже пошукал) — ы   (01.04.2005 17:15, пустое)
    • Я не шукал, а честно учился и учил в универе ТерВер :) — Алексей Мусин    (01.04.2005 17:17, пустое)
      • удивительно...я тоже учился и учил но вот блин...за 5 лет забыл) ....ну так где ответ?) — ы   (01.04.2005 17:19, пустое)
• ну еще задачка, многие наверное уже знают ответ — задачка   (01.04.2005 17:07, 322 байт)
  • Лампа НАКАЛИВАНИЯ! Температура. — Trashy   (01.04.2005 17:51, пустое)
  • Блин. Включил один, если свет загорелся значит от текущей комнаты, если нет - от покинутой. — Digital   (01.04.2005 17:12, пустое)
    • забыл сказать лампочек и выключателей 3 ШТ, лампочки в одной комнате, выкл в другой. — задачка   (01.04.2005 17:17, пустое)
      • Ха. Тогда и комнаты три, или забыл сказать что в какой-то две сразу весят? — Digital   (01.04.2005 17:20, пустое)
        • еще раз —    (01.04.2005 17:33, 280 байт)
          • ну если видимости нет, то тогда нужны низкие потолки, высокий рост или стремянка. ;о) — радиолюбитель без лицензи   (01.04.2005 17:43, пустое)
          • Тогда выкручиваем одну лампу идем во 2-ю комнату, находим выключатель который не искрит (1-ю нашли), включаем 2-й выключатель, возвращаемся и смотрим какая горит (2-ю нашли), оставшаяся - 3-я. — Digital   (01.04.2005 17:38, пустое)
            • да не, ниче там не искрит — prosto_Alex   (01.04.2005 17:42, 159 байт)
              • Ааа, типа 3-ая система исчисления — Digital   (01.04.2005 17:46, пустое)
                • кстати, очень хоршая задача на проверку человека, насколько он способен найти не тривиальное решение — prosto_Alex   (01.04.2005 17:49, пустое)
                • какая задача такой и ответ :))) — prosto_Alex   (01.04.2005 17:47, пустое)
                  • да, с лампочками хорошая задача, классическая, из жанра (+) — радиолюбитель без лицензи   (01.04.2005 17:52, 156 байт)
                    • Vi che vse obaldeli ? Gde skazanno chto chto oni oba na odnom beregy ? — marazm   (02.04.2005 03:18, пустое)
                    • Скажи правильный ответ, не томи! Я все задачки так решаю. — Академик Лапуты   (01.04.2005 18:14, пустое)
                    • По мосту. Чёй то ты упустил... Мож рыбак не посреди реки а у берега, а лодка всётаки двуместная? — Trashy   (01.04.2005 18:07, пустое)
                      • не, просто никто не говорил, что люди на одном берегу :) — 0men   (01.04.2005 18:14, пустое)
                        • в точку, никто не говорил — радиолюбитель без лицензи   (01.04.2005 18:22, пустое)
                          • Уф! Теперь пусть альва колется. — Академик Лапуты   (01.04.2005 18:24, пустое)
                    • Ответ: —    (01.04.2005 18:01, 157 байт)
            • входить в комнату с лампочками можно один раз, а выключатели электронные. —    (01.04.2005 17:41, пустое)
              • Пришел лесник, отобрал лампочки, и всех... — Лесник   (01.04.2005 17:44, пустое)
• Сначала, вероятность 1/3 у всех. Вы выбрали ящик(1). У него цифра остаётся 1/3, значит вероятность того, что приз лежит в тех двух оставшихся ящик 2/3. Удалив ящик (2), все 2/3 - остаются на ящике (3)... Вывод: нужно менять выбор. — Trashy   (01.04.2005 17:03, пустое)
  • ну не все так, после того как вы уже знаете содержимое одного из ящиков - условия изменились и вероятность стала другой — prosto_Alex   (01.04.2005 17:22, пустое)
    • Само собой! Именно поэтому я и меня выбор! именно по тому, что изменились условия. В сторону НЕРАВНОЗНАЧНОСТИ! — Trashy   (01.04.2005 17:24, пустое)
      • пойдем простым логическим ходом: (+) — радиолюбитель без лицензи   (01.04.2005 17:28, 402 байт)
        • еще добавлю — prosto_Alex   (01.04.2005 17:33, 277 байт)
        • Потому, что ведущий не убрал ящик в который ты ткнул пальцем. — Trashy   (01.04.2005 17:32, пустое)
          • И это не так, при расчете вероятности учитываются все известные факторы, так вот то что он не убрал уже открытый ящик никоим образом не сказывается на ее распределении — prosto_Alex   (01.04.2005 17:34, пустое)
      • Ничего подобного, — prosto_Alex   (01.04.2005 17:27, 166 байт)
        • Ты хоть раз видел, что б на контрольной по матану в задаче условие само менялось? — Trashy   (01.04.2005 17:43, пустое)
  • Да Вы правы, но возможен и обратный вариант... Вы выбрали ящик номер 1. Но рассмотрим ящик нумер 3. Вероятность того, что в нем ключ=1/3, 2/3 приходится на ящики 1 и 2. После удаления ящика 2 все 2/3 приходится на ящик 1. Вывод - прижать его к себе покрепче.:-) — -=ВН=-   (01.04.2005 17:13, пустое)
    • Мы не можем выбирать ящик три. Так как вы указали не на него! Ящик номер 1 ведущий не имеет права трогать. — Trashy   (01.04.2005 18:25, пустое)
      • Чего? Я разве где говорил, что ведущий трогает ящик 1?:-) Он ящик 2 вскрывает. А с ящиком нумер 3? Не о выборе речь, выбрали ящик 1 и ладно, но предположения о вероятности нахождения ключа в ящике 3 кто нам мешает сделать? :-) — -=ВН=-   (01.04.2005 18:31, пустое)
        • А почему вы решили, что ведущий вскрыл тот самый ящик который вы у себя в мозгу обозвали вторым? Вот первый понятно, он у меня в руках и тут путаницы нет. А вот второй для вас - это третий для того кто написал задачу. — Trashy   (01.04.2005 18:57, пустое)
          • Да я вообще ничего не обзывал:-) Я воспользоваося Вашими обозначениями. И нумерация ящиков Ваша. Что Вы на меня бочку катите? :-) — -=ВН=-   (01.04.2005 19:06, пустое)
            • Тем более моя. Так на каком основании вы уравнили третий и первый ящик? Ведь 1 ящик во второй части игры не учавствовал. — Trashy   (01.04.2005 19:09, пустое)
              • Я Вам еще раз повторяю. Я сделал предположение о вероятности нахождения ключа в ящике 3. Ну вот такой я странный человек. Держу в руках ящик 1, а предположение делаю о ящике 3, о вероятности ключа в нем. Почему Вы мне запрещаете это делать?:-) — -=ВН=-   (01.04.2005 19:37, 493 байт)
              • Кто это вам сказал? Ведущий лично? ;-) — -=Shura=-   (01.04.2005 19:12, пустое)
      • Вот этот самый ведущий и прочая лапша вас с толку и сбивают ;-) — -=Shura=-   (01.04.2005 18:28, пустое)
        • Это мог сделать автомат. — Trashy   (01.04.2005 18:30, пустое)
          • Попробуйте развить задачу - запутаетесь окончательно ;-) — -=Shura=-   (01.04.2005 18:35, 138 байт)
    • Значительно понятнее такой вариант: вы один из 100 человек. Одному из них должны дать по башке. Потом 98 убежало и вас осталось двое. И кто станет утверждать что вероятность получить так и осталась 1/100?:) — fl3   (01.04.2005 18:07, пустое)
      • Ну я просто воспользовался логикой Trashy, чтобы получить вывод, прямо противоположный его выводу:-) — -=ВН=-   (01.04.2005 18:16, пустое)
      • Вот и я говорю. Бежать надо! Вы сами то поняли, что сказали? В нашей задаче, по башке УЖЕ дали, а потом всем голово забинтовали и твоя цель найти - кому ж по башке то дали. — Trashy   (01.04.2005 18:11, пустое)
        • Задача 1 из 3 путем открытия ящика 2 превращается в задачу 1 из 2. Информации ни о ящике 3 ни о ящике 1 больше не стало. Как не крути 50\50. — fl3   (01.04.2005 18:16, пустое)
        • BH абсолютно прав, любое рассуждение по поводу ящика 3 можно спроецировать на ящик 1 и наоборот. Вывод - 50/50 :-) — -=Shura=-   (01.04.2005 18:14, пустое)
          • Вот теперь опиши это выражениями. Особенно то как у тебя переливается 1/3 в 1/2... — Trashy   (01.04.2005 18:19, пустое)
            • если только математически, напряг остатки теорвера и накалякал специально Вам выражениями: (+) — радиолюбитель без лицензи   (01.04.2005 19:23, 657 байт)
              • http://www.telesys.ru/wwwboards/mcontrol/977/messages/61319.shtml — Trashy   (02.04.2005 16:15, пустое, ссылка)
            • У меня ничего не переливается. Меняются УСЛОВИЯ задачи. Это уже задача не про три ящика а про два. — fl3   (01.04.2005 18:38, пустое)
            • Да всё просто как грабли, если выкинуть ненужную информацию :-) — -=Shura=-   (01.04.2005 18:26, 137 байт)
              • Ну и? 2*2=4. Выкидываем к чёрту ненужное: 2=4. Замечательно. — Trashy   (01.04.2005 18:29, пустое)
                • Почему вы считаете, — -=Shura=-   (01.04.2005 18:32, 188 байт)
                  • Эээ... Ведущий мог убрать как 2 так и 3 ящик. Они равноправны. А вот твой (зажатый) ящик воообще ни куда не лезет. — Trashy   (01.04.2005 18:39, пустое)
                    • Секунду. Я как раз никого не зажимал и не ущемлял. :-) У меня все ящики равноправны, а у вас нет. После открытия второго у вас третий получает особые права, непонятно на каком основании — -=Shura=-   (01.04.2005 18:41, пустое)
                      • Кароче, вы уже начинаете угорать. Моё последнее слово. Первый ящик получил особый статус именно по тому, что мы указали на него(и он не учавствовал в дальнейшей игре). А второй и третий ни чего не получили и стали равноправными обладателями оставшихся 2/3 — Trashy   (01.04.2005 18:52, пустое)
                        • Почему это он не участвовал? Ведущий мог и ящик 1 открыть с таким же успехом :-) — -=Shura=-   (01.04.2005 19:03, пустое)
                          • Читай условие — Trashy   (01.04.2005 19:05, пустое)
                            • Ну и читай, там про это ничего нет. :-) — -=Shura=-   (01.04.2005 19:08, пустое)
                              • Харашо, раз сегодня 1 апреля, я прикинусь тупым и нервным не понявшим, что меня разыгрывают ещё на один коментарий и влуплю вырезку из условия: "Но тут ведущий открывает один из двух других ящиков". И скажу как и должно сказать тупому и нервному типу: Любуйся Балбес! — Trashy   (01.04.2005 19:13, пустое)
                                • Если бы он открыл ящик 1, то задача бы на этом закончилась. Вилку подарить, лапшу снимать с ушей? — -=Shura=-   (01.04.2005 19:19, пустое)
  • сто процентов Вы ведущий, знаете где ключи и игрок выбрал именно ящик с ключами — радиолюбитель без лицензи   (01.04.2005 17:09, пустое)
    • Если ведущий знает где ключи, то никакой игры нет: свои со своими играют, как обычно. — Простак   (01.04.2005 17:29, пустое)
  • Да откуда там осталось 2/3? Если один ящик открыт... откуда вероятность что в нем может еще оказатся ключ? 50/50 и все — Ursul   (01.04.2005 17:07, пустое)
    • Двоечник — Trashy   (01.04.2005 17:09, пустое)
      • Чтоб было 2/3 он долже открыть оба сразу, а так он просто блефует :оЪ — Ursul   (01.04.2005 17:13, пустое)
        • Но тут ведущий открывает один из двух других ящиков (назовём его №2) и показывает, что там ключей от машины нет, а только утешительный приз. Он предлагает вам ещё раз подумать и решить: — Trashy   (01.04.2005 17:20, 389 байт)
          • вот математика и говорит: по пятьдесят, и все. — радиолюбитель без лицензи   (01.04.2005 17:24, пустое)
      • однозначно — ы   (01.04.2005 17:13, пустое)
• Дошло! Ящик№3 - вероятность выиграть 2/3. Ящик№1 - вероятность выиграть 1/3. — druzhin   (01.04.2005 16:56, пустое)
  • 2/3 было до вскрытия а терерь как у игрока 50/50 — Ursul   (01.04.2005 17:02, пустое)
• а ведущий знает где ключ? мы тут дообсуждались что это важно)) — ы   (01.04.2005 16:56, пустое)
  • короче наобсуждались))) — ы   (01.04.2005 17:00, 289 байт)
    • Нет, если он знает то либо 100% либо 0% — Ursul   (01.04.2005 17:04, пустое)
• Если ведущий жмот, тогда ключи в 1-м ящике. Иначе если бы выбрали пустой ящик, ведущий дергаться бы не стал. — Digital   (01.04.2005 16:48, пустое)
• Психологически хуже упустить из своих лап уже близкую автомашину, поэтому лучше не менять первого решения. Жена потом загрызет. — cout   (01.04.2005 16:47, пустое)
• Ведущему - в тыкву, хватаем оба ящика и бежим... — самый хитрый   (01.04.2005 16:44, пустое)
• 50/50 — ,,,   (01.04.2005 16:42, пустое)
• а потрясти ящик — можно ?   (01.04.2005 16:41, пустое)
• не скрипят) с точки зрения здравого смысла 50/50 а с математической наверное нет)) — ы   (01.04.2005 16:37, пустое)
  • Как раз с точки зрения теории вероятности 50/50, а вот здравый смысл у все может быть разный (и не всегда здравый!) — Ативирус   (01.04.2005 16:49, пустое)
    • Может продемонстрируете, как это получилось? — Trashy   (01.04.2005 18:15, пустое)
  • Ответ: — ы   (01.04.2005 16:44, 175 байт)
    • допер — ы   (01.04.2005 16:50, 105 байт)
      • Правы POV и радиолюбитель. Задача вовсе не на теорвер, а на сообразительность: — Парапсихолог   (01.04.2005 18:48, 423 байт, ссылка, картинка)
• Это задача на знание психологии жмотов-ведущих или на теорию вероятности? :))) — POV   (01.04.2005 16:36, пустое)