Отправлено demask 10 ноября 2003 г. 10:06

Заданы некие данные в виде маленькой таблицы аргумент-функция. Нужно аппроксимировать по ним функциональную зависимость. Вопрос - как сделать это правильно? Фишка в том, что значение данных заранее неизвестно, а интервал следования аргументов в этой таблице может быть очень неравномерным, т.е. например: 0,1,10,100,1000,5000,10000. При использовании кубических сплайнов (или более высоких степеней) получается полнейшая билеберда - в точках перегиба получаются огромные погрешности в сравнении с реальной функцией - а использовать кусочно-линейную интерполяцию не очень бы хотелось. Вот поясняющий кусок кода на матлабе (кстати, а чем в нем отличается csapi от spapi с параметром k=3?):

%% This sample builts function approximation using different
%% ways of interpolation

% initial lookup table that describes
% required functional dependence
x=[0 1 10 100 1000 5000 10000];
y=[2 2 3 4 4 5 6];
% perform interpolation
sp2=spapi(2,x,y);
sp3=spapi(3,x,y);
spc=csapi(x,y);
% plot graphics:
% blue - cubic splain with csapi()
% green - cubic splain with spapi()
% read - piecewise-linear interpolation
hold on
fnplt(spc,'b',2);
fnplt(sp3,'g',2);
fnplt(sp2,'r',2);
xxyy=[0 10000 0 8];
axis(xxyy)
plot(x,y,'o')
hold off

• Вопрос по теме: А есть ли прога, у которой критерий аппроксимации не минимизация суммы вадратов ошибки, а минимизация максимума относительных ошибок (что больше подходит для метрологических целей) ? — diper   (10.11.2003 10:40, пустое)
  • Сюда взгляните — Bill   (10.11.2003 10:57, пустое, ссылка)
    • Не могли бы Вы показать ссылку на крякнутый 2D, а то никак не получается :(( — Michail4   (10.11.2003 11:07, пустое)
      • Например здесь. — Bill   (10.11.2003 11:28, пустое, ссылка)
• Есть такая программа TableCurve. Она позволяет получить аппроксимацию функции, — Bill   (10.11.2003 10:13, 273 байт)
  • Origin умеет аппроксимировать не только полиномами, но и кучей других функций, в т.ч. user-defined — -=Shura=-   (10.11.2003 10:19, пустое)
    • Я об этом умолчал. Если скачает, разберется. — Bill   (10.11.2003 10:28, пустое)