НЧ сигнал (с полосой w0..w1 и -w1...-w0) пропускается через преобразователь Гильберта, который обеспечивает ему сдвиг по фазе на 90 градусов. Таким образом формируется комплексный аналитический сигнал с действительной частью, равной входному сигналу, и мнимой - пропущенной через Гильберта. Этот сигнал имеет спектр с нулевой отрицательной частью, а положительная - неизменна w0..w1. Он перемножается в квадратурном модуляторе с комплексной несущей exp(jw) = cos(w)+j*sin(w) - т.е. выход генератора, состоящий из сдвинутых на 90 град. синусоид. Этот сигнал имеет спектр в виде одной дельта-функции в положительной (или отрицательной, если exp(-jw)) части спектра. Перемножение сигналов во временной области эквивалентно свертке в частотной - по этому исходнац полоса w0..w1 смещается на несущую частоту, и становится либо w+w0...w+w1, что соответствует верхней боковой полосе. Либо -w+w0...-w+w1, что, после "отзеркаливания" взятием действительной части с выхода квадратурного модулятора превращается в w-w1...w-w0, что соответствует нижней боковой полосе.

В общем смысл всего этого лишь в том, что аналитический сигнал имеет нулевой спектр для отрицательный частот.