Даже если знаем индуктивность и геометрию с очень большой точностью, то откуда известна связь величины индуктивности с проницаемостью материала?
В теории нужно решать так называемую обратную задачу. Тут и прямая задача (расчет распределения поля по известной геометрии, токам и проницаемости материала) совсем не проста.

Даже те цифры для размагничивающего фактора, которые мелькают в литературе, получены численными методами для случая стерня в однородном поле.