Спасибо что отозвались.
UCSR0B &=~ (1 << UDRIE0); это осталось от прошлого. Сейчас переделал код для тестирования, для UART0 привел ниже, остальное аналогично. Работает только передача данных. С начало работает прерывание UDRE, как только передан весь буфер, выключаю прерывание UDRE и включаю TX, по срабатыванию TX всё выключаю. Прерывание контролирую и в эмуляторе AVR Studio + WINAVR и в железе, дёрганием ножек, здесь не указал. В эмуляторе ставлю точку прерывания на строке UDR0 = Buff [CountTx_0]; запускаю дебагер. Для UART0 и UART1 дебагер останавливается, для UART2 и UART3 нет.

char Buff[10];
void StartTX_0(void)
{
UCSR0C |= ((1 << UCSZ00) | (1 << UCSZ01));
UBRR0L = 14; // fosc = 13.824 MHz U2X = 0 BR = 57.6k
UBRR0H = 0;
UDR0 = Buff[0];
CountTx_0 = 1;
UCSR0B |= ((1 << TXEN0) | (1 << UDRIE0));
}

ISR (USART0_TX_vect)
{
UCSR0B &=~ ((1 << TXCIE0) | (1 << TXEN0) | (1 << UDRIE0));
}

ISR (USART0_UDRE_vect)
{
UDR0 = Buff [CountTx_0];

CountTx_0++;
if (CountTx_0 == sizeof(Buff))
{
UCSR0B &=~ (1 << UDRIE0);
UCSR0B |= (1 << TXCIE0);
return;
}
}