Последовательность действий примерно такая:
1. Включите запись полного дампа памяти ядра при падении (Свойства системы->Дополнительно->Загрузка и восстановление/Параметры, там выберите "Дамп памяти ядра" в записи отладочной информации, ну и можно убрать галку о автоматической перезагрузке, что поможет далее)
2. Дождитесь BSOD
3. скачайте и установите Debugging Tools for Windows (бесплатно, http://www.microsoft.com/whdc/devtools/debugging/default.mspx)
4. Откройте файл дампа с помощью WinDbg и выполните команду !analyze
5. По результату анализа часто сразу понятно, какой компонент "причастен" к BSOD. Бывает !analyze его имя сама напишет, либо просто надо посмотреть стек вызовов (call stack) на момент падения. В нем перечислены адреса ф-ий с указанием модулей (т.е. dll или .sys) которым они принадлежат. Соответственно, если в стеке встречаются файлы драйвера, например, видеокарты, то обновить следует в первую очередь именно их :)

Путь несколько геморройный на первый взгляд, но меня пока не подводил :)