=== Вопрос" Теорема 1" требует в случае, например, пространсва эль-2 суммирования бесконечного числа слагаемых,

необязательно, кстати....

=== а значит перехода к пределу. Тогда в чем отличие вашего определения дельта функции от обычного?"

Тут вообще не ясно - то ли Вы не знаете, что такое предел, то ли не знаете, что такое дельта-функция... То ли Вы никогда не видели определения ни одного, ни другого...

=== Определение бесконечного предела... доценту не ведомы.

Представьте нет :)))))))))))))))))))))))