Картинки, поясняющие решение, находятся по ссылке.

Перво-наперво, путем несложных расчетов можно выяснить, что размеры сторон большого и малого сосудов соотносятся как 3:2. Теперь помещаем малый сосуд в большой боком (рисунок Коробки_1). Наливаем в большой сосуд воду (например, столько, чтобы малый сосуд полностью скрылся под водой) и наклоняем сосуды, чтобы вода оттуда начала выливаться (рисунок Схема_11). Очевидно, что в тот момент, когда сосуды перестанут сообщаться друг с другом, в малом сосуде уровень воды составит 2/3 от его высоты. Так как его полная емкость равна 1.5 литра, то в сосуде содержится ровно 1 литр, чего и добивались.

Второй вариант более длинный. Малый сосуд укладывается в большой отверстием вверх (рисунок Коробки_2). Наклоняем всю конструкцию на 45 градусов (рисунок Схема_21), чтобы общий объем воды составил 1/2 объема большого сосуда. Потом возвращаем сосуды в исходное положение. В момент, когда сосуды перестанут сообщаться, в малом сосуде уровень воды составит 5/6 от его высоты (рисунок Схема_22), то есть в нем будет содержаться 1.25 л. Теперь извлекаем малый сосуд из большого, оставшуюся воду из последнего выливаем в речку :). Теперь располагаем малый сосуд над большим и ставим его "на угол" (рисунок Коробки_3). При этом в сосуде останется 1/6 от его объема (0.25 л), а нужный нам 1 литр выльется в большой сосуд. Типа вот так, прошу пардону за многа букаф :)