В пустой печке есть ТЭН и воздух (с малой теплоёмкостью), в загруженной печке добавляется ещё и металл с очень высокой теплоёмкостью, который греется излучением и через воздух (с очень высоким тепловыми сопротивлением). Принципиально разные модели! Причём, если ПИД регулятор был настроен на пустой печке, то в загруженной инерционность системы изменяется радикально и параметры ПИД-регулятора вообше не подходят - он просто обязан перерегулировать в данных условиях!

Короче, надо вам ставить второй датчик - температуры металла. Есть такие бесконтактные.