15 вольтовые микросхемы (CD4000(A/B))имеют чахлый выход. Типично от 0,5 до 2,5 мА.

Но с другой стороны, подав 15 вольт с мощного иточника вы получите ситуацию, что напряжение на входе ULN будет всего два напряжения база эмиттер - всего 1,5 вольта. И больше 13 вольт куда-то должны исчезнуть.

Физики говорят, что в природе ничто никуда не пропадает, и ниоткуда не берется :-)

Типовое сопротивление перехода база-эмиттер порядка 5 ом.

15 вольт делим на сопротивление двух переходов база-эмиттер и получаем 1,5А. Транзистору это не понравится.

Таким образом резистор в цепи базы имеет двойное назначение.
Защитить транзистор в микросхеме и не сильно нагрузить выход предыдущего каскада.

Сопротивление в 2803 уменьшено, для того чтобы гарантировать напряжение на резисторе база-эмиттер первого каскада заведомо больше
0,7 вольт. Чтобы транзистор открылся.

Посчитайте напряжение на этом резисторе при напряжении на входе 2,4 вольта.