Т.к. U=1/C*I*T (апроксммация известнейней формулы)
то С=I*T/U

Примем, что I=10мА (ток потребления от С во время записи состояния)
T=20мс (время записи в самую медленную 10мс EEPROM 2-х блоков), U=1В - допустимое напряжение снижения питания во время записи. Получим С=0,01*0,02/1 = 0,0002F, т.е. всего 200мкФ. Можно вообще не ставить никаких дополнительных емкостей, если измерять не Vcc, а напряжение на входе LDO. Тогда U увеличивается. Также в таких случаях не стоит ориентироваться на самые дешевые последовательные EEPROM c большим циклом записи блока, а выбрать с малым (например, 1мс) временем записи. Также есть смысл програмно поотключать все потребляющие источник (в том числе и периферию МК), а возможно даже перевести МК в режим idle. этим уменьшается I. Т.о. получаем, что кроме возможности измерения нестабилизированного питания (папример, компаратором или АЦП) все остальное - чисто програмные штучки и никаких дополнительных наворотов не требуют.