Телесистемы
 Разработка, производство и продажа радиоэлектронной аппаратуры
На главную   | Карта сайта | Пишите нам | В избранное
Требуется программист в Зеленограде
- обработка данных с датчиков; ColdFire; 40 тыс.
e-mail:jobsmp@pochta.ru

Телесистемы | Электроника | Конференция «Микроконтроллеры и их применение»

Могу даж поподробнее (+)

Отправлено SM 25 октября 2007 г. 02:45
В ответ на: Да элементарно. Примените билинейное z-преобразование к передаточной ф-ции (+) отправлено SM 25 октября 2007 г. 00:47


1) RC-цепь. Нарисуем схему - делитель напряжения, сверху С, снизу R. Zc = 1/sC (s=jw), Zr = R, итого ток, протекющий по цепи, i = Uвх / (1/sC + R). На выходе, на R, выделяйтся Uвых = i*R = Uвх * R / (1/sC+R). Отсюда элементарными преобразованиями - Uвых/Uвх = sRC/(1+sRC). Т.е. H(s) = sRC/(1+sRC). Действительный полюс в s=-1/RC и действительный нуль в нуле. Даж похоже :)

2) частота среза Wp этой системы 1/RC. Забываем на какое-то время про нее. Нормируем фильтр. H(s) = s/(1+s). Якобы с частотой среза 1.

3) Вспоминаем, что в матлабе обрабатываем дискретизированный сигнал. Т.е. выборки, следующие с периодом Td.

4) Применяем билинейное z-преобразование. Для этого:
4.1) Вспоминаем, что это такое. А это s=(1-z^-1)/(1+z^-1).
4.2) Вспоминаем, что результатом этого преобразования является сворачивание действительной оси s-плоскости в единичную z-плоскости с соотв. искривлением частот.
4.3) Искривляем частоты :) Новая Wp будет равна тангенсу старой Wp (которая 1/RC), умноженной на период дискретизации и деленной пополам), ну и подмена s = s/Wp. Итого - берем K = tg(Td/(2*R*C)). И получаем H(s) = s/(K+s).
4.4) Собсно преобразование. Подставляем из 4.1. в 4.3. Упрощаем. Получаем цифровой фильтр, сделанный по прототипу RC-цепочки, его вкрячиваем в матлаб, получаем АЧХ и ФЧХ, аналогичные RC-цепочке, но слегка покореженные билинейным преобразованием (сжатие частотной оси).



Составить ответ | Вернуться на конференцию

Ответы


Отправка ответа
Имя*: 
Пароль: 
E-mail: 
Тема*:

Сообщение:

Ссылка на URL: 
URL изображения: 

если вы незарегистрированный на форуме пользователь, то
для успешного добавления сообщения заполните поле, как указано ниже:
вычтите из двух единицу:

Перейти к списку ответов | Конференция | Раздел "Электроника" | Главная страница | Карта сайта

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru
 
Web telesys.ru