0xff Алиас. Наверное мне пора идти в дворники. Ибо чувствую что оно где-то рядом (решение), но оно не приходит... («Телесистемы»: Конференция «Микроконтроллеры и их применение»)

Разработка, производство и продажа радиоэлектронной аппаратуры

| Карта сайта | Пишите нам | В избранное

Требуется программист в Зеленограде
- обработка данных с датчиков; ColdFire; 40 тыс.
e-mail:jobsmp@pochta.ru

Телесистемы | Электроника | Конференция «Микроконтроллеры и их применение»

0xff Алиас. Наверное мне пора идти в дворники. Ибо чувствую что оно где-то рядом (решение), но оно не приходит...

Отправлено Sergei_Ilchenko 09 октября 2007 г. 23:20

Итак имеем ребенка 12-ти лет. 5-й класс средней школы. Приносит задачу по математике. Весь вечер сижу, решить не могу.

Задача на рассуждение.

Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 - испанский, 75 - немецкий. Все владеют по крайней мере одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек знают три иностранных языка ?

В общем для затравки, может и в неправильном направлении...

100-85=15. 15 человек не знают английского языка.
100-80=20. 20 человек не знают испанского языка.
100-75=25. 25 человек не знают немецкого языка.

15+20+25 - так делать нельзя ибо они перемешаны, хотя нас и не спрашивают о том кто какой язык знает.

Тем не менее есть идея обозначить буквами x - знающие английский, y - испанский, z - немецкий.

Далее можно рассмотреть возможные комбинации знающих то или то или это :) ...

1. а) y+z=15 б) y=15 в) z=15
2. а) x+z=20 б) x=20 в) z=20
3. а) x+y=25 б) x=25 в) y=25

Но что дальше ? Не наю.

Составить ответ | Вернуться на конференцию

Ответы

А вот самое простое решение. — Тоже (10.10.2007 14:54:48 213.167.42.162, 330 байт)
задача однозначно графически решается(+) — IV (10.10.2007 10:56:1 81.23.109.150, 169 байт)
- У меня решение получилось как у Насти, только терминология более образная ;) — Тоже (10.10.2007 14:27:12 213.167.42.162, 277 байт)
- В общем случае : x=((a+b+c)-100)/2; Прямой путь к "полтора землекопам"... Пора писать жалобу в министерство образования... — ETM (10.10.2007 12:58:46 62.117.85.106, пустое)
- Хорошее решение. — Sergei_Ilchenko (10.10.2007 12:02:24 84.204.216.58, пустое)
- А зачем для этого чисто алгебраического решения что-то рисовать? — SM (10.10.2007 11:03:59 80.92.255.53, пустое)
  - Действительно, зачем рисовать, да и зачем алгебра, когда есть микроконтроллер. Мы кто вообще? :) (+) — Quasy (10.10.2007 11:42:0 80.243.9.34, 885 байт)
    - ">=100" - натяжка... По условию задачи д.б. "==100"... — ETM (10.10.2007 13:04:4 62.117.85.106, пустое)
      - Не привык оставлять норки для жучков. Точное сравнение - всегда источник глюков. Так надежнее. — Quasy   (10.10.2007 13:09:41 80.243.9.34, пустое)
        
        Причем здесь глюки... Це диофантовое уравнение... Решение должно быть в целых числах... — ETM   (10.10.2007 13:16:11 62.117.85.106, пустое)
        
        Повторюсь: жесткое условие сравнения в If'ах, играющих роль датчика выхода из цикла - вещь в себе. Я без потери качества закрыл пути. Привычка. Переменная цикла прибавляться-то может и не по единичке... — Quasy   (10.10.2007 13:28:3 80.243.9.34, пустое)
        
        Ну, например, при "espanol=79" целочисленное решение - только для 101 человека: знающих 3 языка - 69... А , Вы, борясь за работоспособность программы вводите детей в заблуждение... — ETM   (10.10.2007 13:39:28 62.117.85.106, пустое)
        
        Я? По-моему, вводит в заблуждение тот, кто ставит некорректные условия :) — Quasy   (10.10.2007 14:12:39 80.243.9.34, пустое)
    - Закрывающую скобку забыл;) — Vit (10.10.2007 12:00:47 83.170.240.226, пустое)
      - Сгоряча. Копипасте :) — Quasy   (10.10.2007 12:04:37 80.243.9.34, пустое)
        
        Не нашлось под рукой микроконтроллера - отдал Ch - просимулировал;))). — Vit   (10.10.2007 12:12:1 83.170.240.226, пустое)
        
        70? Итерация - мать алгоритмов. — Quasy   (10.10.2007 12:15:2 80.243.9.34, пустое)
        
        Ну да. — Vit   (10.10.2007 12:56:35 83.170.240.226, пустое)
  - блин.. не проснулся я еще.. =) для записи уравнения рисунок однозначно помогает — IV (10.10.2007 11:09:25 81.23.109.150, пустое)
- уу.. это решение уже было.. — IV (10.10.2007 10:58:6 81.23.109.150, пустое)
Всем спасибо. Отправил утром ребенка в школу с Настиным решением. — Sergei_Ilchenko (10.10.2007 09:58:29 84.204.216.58, пустое)
- у radist и K A A самые наглядные (сам так начал решать) — 111 (10.10.2007 10:05:32 212.96.96.27, пустое)
  - тут руководствовались полит соображениями :) — ничего не знаю (10.10.2007 10:48:38 78.106.49.207, пустое)
Ответ: вот еще один вариант рассуждения (+) — radist (10.10.2007 09:45:36 217.114.1.6, 339 байт)
70. Легче всего объяснить, нарисовав 3 овала, чтобы пересекались только одной областью (не совсем овалы, но похоже). Далее как уже указывали: — K A A (10.10.2007 09:43:37 213.132.80.164, 124 байт)
- А вообще, прежде чем решать, надо было спросить, что они проходят. Наверняка что-то типа множеств. — K A A (10.10.2007 09:45:23 213.132.80.164, пустое)
Наверное, решается так — Палыч (10.10.2007 09:27:31 87.117.3.24, 323 байт)
- Ответ: — ETM (10.10.2007 13:06:48 62.117.85.106, пустое, ссылка)
  - В общем случае : x=((a+b+c)-100)/2; Прямой путь к "полтора землекопам"... Пора писать жалобу в министерство образования... — ETM (10.10.2007 13:07:30 62.117.85.106, пустое)
- Мне больше всего нравится. Спасибо :) — Sergei_Ilchenko (10.10.2007 11:44:6 84.204.216.58, пустое)
- Элегантно ! — Sergei_Ilchenko (10.10.2007 10:00:13 84.204.216.58, пустое)
Полиглотов не меньше 40 !!!! — MikeR (10.10.2007 09:23:27 80.79.176.41, 485 байт)
- Максимум полиглотов 60!!! — MikeR (10.10.2007 09:36:26 80.79.176.41, 309 байт)
Ответ: Народ, может я тупой, но у меня совсем другой ответ. 65 Полиглотов. (решение внутри) — radist (10.10.2007 09:07:19 217.114.1.6, 410 байт)
- Области нужно было создавать треугольными. В этом случае ответ будет однозначный. — Trashy (10.10.2007 09:38:10 217.29.84.72, пустое)
- Ответ: Я допустил грубую ошибку, признаю)))) — radist (10.10.2007 09:36:41 217.114.1.6, пустое)
- И чем тебе прямоугольнички не понравились?;))) — Vit (10.10.2007 09:29:33 77.122.188.192, пустое, ссылка)
- Нарежь на сектора по 5%, потом сложи в стопочки по 3 или 1 — argus98 (10.10.2007 09:21:59 81.22.205.230, пустое)
У мя 70 получилось. без бумажки считал, мог просчитаться... — Trashy (10.10.2007 08:53:38 217.29.84.72, пустое)
Можно резюмнУ? Самое изящное решение имхо у Насти, решение без уравнений и множеств, "на пальцах", у SM. Сам решил методом последовательных приближений. Как Петька с дробями - "Нутром чувствую, что 0.5 плюс 0.5 литр получается, а математически доказать не могу". — Aleksander3 (10.10.2007 08:32:43 62.133.178.38, пустое)
- В оригинале Петькина задача звучала как 0.5 и 1/2 типа задача на смешаные дроби. — Крок. (10.10.2007 10:42:11 62.118.59.14, пустое)
- на пальцах вот -> — ничего не знаю (10.10.2007 09:02:49 78.106.49.207, 58 байт, ссылка)
Ответ: (+)... — ETM (10.10.2007 02:33:22 62.117.85.87, 590 байт)
- Ответ: Уточнения...:) (+)... — ETM (10.10.2007 03:47:16 62.117.85.84, 658 байт)
  - «Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего»... Бэдные дети... — ETM (10.10.2007 03:56:50 62.117.85.84, пустое)
    - "А зачем на свете пчелы? Правильно, чтобы делать мед! А зачем на свете мед? Правильно, чтобы я его ел! Кажется так..." (с) :) — ETM (10.10.2007 04:07:55 62.117.85.84, пустое)
толе ищо будит оёёй — -=Shura=- (10.10.2007 01:13:55 82.135.200.183, пустое)
- "Я все перерешил. Вышло, что работу должны были выполнить полтора землекопа." (c) — Гудвин (10.10.2007 01:32:57 89.232.124.29, пустое)
  - Ты знал!... Ты знал!.. — ETM (10.10.2007 01:43:0 62.117.85.87, пустое)
:-) Составим уравнение в человекознаниях (языка) (+) — Настя (10.10.2007 00:50:35 62.117.85.103, 214 байт)
- упс, давно не была в 5-м классе, опечаталась. Вот так (+) — Настя (10.10.2007 00:53:23 62.117.85.103, 210 байт)
  - Человекознания! Прикольная абстракция! Но для 5 класса, ИМХО, сложноватая. — K A A (10.10.2007 09:50:52 213.132.80.164, пустое)
    - Вместо человекознание можно использовать фишки. За каждый язык человек получает фишку. — Крок. (10.10.2007 11:04:30 62.118.59.14, пустое)
      - С фишками хорошо, это проще объяснять. — K A A (10.10.2007 12:40:26 213.132.80.164, пустое)
  - Вроде системы линейных уравнений с двумя неизвестными это 7-ой класс, а не пятый — SM (10.10.2007 00:56:55 80.92.255.53, пустое)
    - Согласна. Для 5-го класса как-то не очень убедительно. Но всё-таки они решают задачи с помошью уранений. Тогда так: 100-x + 3x = 240 — Настя (10.10.2007 01:12:23 62.117.85.103, пустое)
      - Тогда уж наверное без введения новых "понятий" - человекознание это не для 5 класса (+) — SM (10.10.2007 10:41:8 80.92.255.53, 148 байт)
      - А почему 3х?;) — Vit (10.10.2007 09:23:32 77.122.188.192, пустое)
        
        x - количество человек, знающих 3 языка сразу. В итоговом числе 240==85+75+80 их просуммировали 3 раза, поэтому и 3x — 111 (10.10.2007 10:18:3 212.96.96.27, пустое)
      - Ну и для верности проверить итерационным методом Гаусса-Зенделя... — ETM (10.10.2007 01:38:16 62.117.85.87, пустое)
Ответ: (+) — SM (10.10.2007 00:23:28 80.92.255.53, 508 байт)
Может это сгодиться для объяснения. — eXeC001er (10.10.2007 00:16:53 83.239.62.116, 332 байт)
Вводим три новых переменных. — Sl_ (10.10.2007 00:09:15 85.141.115.88, 374 байт)
- Мне нравится. — Sergei_Ilchenko (10.10.2007 00:18:29 89.179.112.162, пустое)
- В серьез не воспринимайте. Это уже вечер... :) — Sergei_Ilchenko (10.10.2007 00:13:28 89.179.112.162, 142 байт)
Наверно так — Vit (09.10.2007 23:52:42 77.122.188.192, 343 байт, ссылка)
- Ответ неправильный. Вы взяли крайний случай. — Sergei_Ilchenko (09.10.2007 23:58:3 89.179.112.162, пустое)
  - Я ответ предположил. Если иной, то либо логика другая, либо перечень ответов важнее;))) — Vit (10.10.2007 00:01:31 77.122.188.192, пустое)
    - Система уровнений дает правильный ответ. Без компромиссный. Загвоздка в том, что ребенкин про них еще не знает. — Sergei_Ilchenko (10.10.2007 00:02:39 89.179.112.162, пустое)
      - Для отображения в систему уравнений нужна логика. — Vit   (10.10.2007 00:17:16 77.122.188.192, 545 байт)
        
        это как минимум, но не точно. — eXeC001er   (10.10.2007 00:18:19 83.239.62.116, пустое)
        
        Не менее 40, но не более 70. Не 30 никак — Vit   (10.10.2007 00:22:39 77.122.188.192, пустое)
        
        Сорри, не более 75 — Vit   (10.10.2007 00:24:31 77.122.188.192, пустое)
      - С русским тоже беда :( — Sergei_Ilchenko (10.10.2007 00:03:15 89.179.112.162, пустое)
- дык эта, тут же 5 класс а не 9. — eXeC001er (09.10.2007 23:57:40 83.239.62.116, пустое)
  - Да ! :) Но теория множест имеет право быть. Они круги с пересечениями рисуют. — Sergei_Ilchenko (09.10.2007 23:58:48 89.179.112.162, пустое)
    - ваша задача по той ссылке в самом низу в разделе доп. упражнения по номером 4. — eXeC001er (10.10.2007 00:02:53 83.239.62.116, пустое)
Тихо сам с собою... (+) — Sergei_Ilchenko (09.10.2007 23:37:41 89.179.112.162, 367 байт)
- А это правильный ответ? — ildar (10.10.2007 08:44:7 81.30.196.106, 662 байт)
  - Группы не знающих один из языков могут перекрыватся :) — ildar (10.10.2007 08:46:58 81.30.196.106, пустое)
- по телеку показывали: задача для детей пятого класса, как поделить 188 пополам чтобы в каждой полонине было по 100? — eXeC001er (09.10.2007 23:40:7 83.239.62.116, пустое)
  - %) Это как ? — Sergei_Ilchenko (09.10.2007 23:41:44 89.179.112.162, пустое)
    - а вот надо взять и поделить пополам по горизонтали, получим сверху 100 и снизу 100. вот так! — eXeC001er (09.10.2007 23:46:12 83.239.62.116, пустое)
      - Действительно. — Sergei_Ilchenko   (09.10.2007 23:49:8 89.179.112.162, пустое)
        
        Хорошо когда нету стереотипов. — Sergei_Ilchenko   (09.10.2007 23:49:29 89.179.112.162, пустое)
        
        Ответ: — 987   (24.04.2008 01:24:41 83.237.8.242, пустое)