Если многочлен с целыми коэффициентами имеет рациональный корень p/q то число p является делителем свободного члена, а число q является делителем старшего коэффициента. Находят все возможные корни методом тупой проверки, Затем по схеме Горнера (а тама табличка как раз из двух строк) делят исходный многочлен на (x-p/q).