|
|
Там должно быть вот так:
x*0.9876 = x*9876/10000 ~~ x*64723/65536 = (x*64723) >> 16 или просто x=LSW(x*64723)
Разумеется, int*int=long, т.е. 32 бита, но в подавляющем большинстве случаев удается обойтись старшей половиной этого лонга, которая опять int. В ряде случаев можно даже обойтись только int - например, имеем 10-битный АЦП, хотим смасштабировать его результат (0..1023) в 0..799. Считаем - 799/1023=0.976539589. Это приблизительно равно 51186\65536, но при некоторой потере точности можно взять такой числитель, что результат умножения не превысит 2^16. Для этого ставим в знаменатель 64, и получаем k = 50/64. Проверяем: 1023*50=51150 (значение АЦП максимально, но из int мы не вылезли), 51150\64 = 51150 >> 6 = 799, что нам и требовалось.
Максимальная ошибка в этом случае составит 1023*(50\64)-1023*(51186/65536)=799.219-799.000=0.219, то есть меньше половины младшего разряда АЦП. Но, повторяю - такой номер не всегда пройдет, все будет зависеть от "удобства" масштабного коэффициента. В общем же случае потребуется всего один промежуточный long, и точность будет очень хорошая. Общая идея такого подхода - постараться обойтись без операций деления, заменяя их на "двоичное деление", то есть на сдвиг числа на N бит вправо в качестве деления на 2^N. Когда N кратно 4,8,16,24 или 32, то и эта операция упрощается и ускоряется, т.к. может быть заменена на соответствующую перестановку полубайт/байт/слов в результате. Разумеется, такой подход позволяет в подавляющем большинстве случаев обойтись без применения громоздких и медлительных вычислений с плавучкой
|
|
E-mail: 
info@telesys.ru
