Отправлено ВН 21 февраля 2003 г. 19:49 В ответ на: несколько тупой вопрос по ПГ (вечер пятницы) отправлено yes 21 февраля 2003 г. 18:21

1.Сам ПГ, в чистом виде, так сказать, на выходе дает же только сопряженный исходному сигнал. А понизить частоту можно у комплексного, т.е. у исходного+j*сопряженный. Путем прореживания. Но ПГ не идеален. В особенности в районе 0 частоты и fdiskr/2. Т.е. по уму надо бы исходный пропустить через нечто широкополосно-полосовое перед ПГ. А параллельно ПГ поставить задержку на 0.5(N-1), чтобы групповую задержку в ПГ скомпенсировать.
Из выхода ПГ и задержки соорудить комплексный сигнал. И проредить его в 2 раза. Если у ПГ 0 на 0 и fdiskr/2 и у широкополосно-полосового (или, еще лучше, у исходного) тоже, то потом можно и восстановить из прореженного точно.
Но часто можно и пренебречь неидеальностью ПГ. Тогда просто исходный сигнал на ПГ и параллельно на задержку. Выходной комплексный прореживается.
2 и 3. Да через Фурье, например. Только у этого компл. сигнала должна 0 частота отсутствовать. А у результата будет кроме того и частота fdiskr/2 отсутствовать. В смысле на 0 и fdiskr/2 будет 0. Если их не было в действительном исходном сигнале, из которого получили комплексный, затем проредили, затем решили восстановить действительный, то и хорошо.
Или вставлением 0 между отсчетами и фильтрацией, но не точно, конечно.
По 3 добавочно. Можно, формируя комплексный сигнал через Фурье, не обнулять 0 и fdiskr/2, тогда в спектре будет N/2+1 точка, исходный может быть точно восстановлен. Но тогда, если требуется временной ряд комплесного сигнала, обратное Фурье от спектра комлексного нужно брать размером N/2+1. Т.е. частота понижается не точно в 2 раза.
Но тогда это вроде бы уже и не преобр. Гильберта. У того на частотах 0 и fdiskr/2 как раз разрыв в ЧХ.
В общем вся эта хрень из-за невозможности точного ПГ, невозможности точного формирования комплексного сигнала, ну кроме каких-то частных случаев. Как всегда компромисс. А с другой стороны, необходимость, например, абсолютно точного восстановления действительного сигнала из комплексного, квантованного в 2 раза реже, тоже какая-то сомнительная. Ну шум из-за неточности появится, важно, чтобы этот шум в рамках оставался. Тогда и черт с ним.

• спасибо — yes   (25.02.2003 08:56, пустое)