st256 писал
"А вот я хочу, чтобы базисом был полином вида x^n. Т.е. из этого базиса набираются все остальные полиномы. Явно, что этот базис ортогонален, но вот скалярное произведение у меня пока не выплясывается..."
Можно это понять:
1) хочу "красивую" норму чтоб {1,x,.x^n.. x^N} стали ортогональны;
2) хочу какую-нибудь норму, а {1,x,.x^n.. x^N} и так ортогональны.

Первый вариант логичнее, поэтому я выбрал его.