Текст заголовка сообщения полностью: Дык ваш лепет про ортогональность и скалярное произведение не лучше... Уберите ссылку. Ваша ссылка вас позорит :-))
И ответ на вопрос "можно ли построить такое скалярное произведение чтоб функции x^n стали ортогональными" вами не дан.
А он описан в любом более-менее толстом учебнике. Да и самому можно легко допереть. :-))