http://www.maths.leeds.ac.uk/applied/news.dir/issue2/hos_intro.html

В том числе и следующая фраза

Second-order measures (such as the power spectrum and autocorrelation functions) ***contain no phase information***. As a consequence of this ***non-minimum phase signals*** cannot be correctly identified by 2nd-order techniques.

Хотелось бы понять физику процесса - где и почему теряется фаза у вторых моментов, и где и почему сохраняется фаза у моментов выше второго.

По поводу связки автокорреляции и conj где-то в общем с Вашей помощью примерно понятен ход мыслей. С 3 и 4 моментами пока не очень.

===="минимальнофазовость" КФ не означает что фаза не потеряна====
В Гонаровском говорится, что в случае минимальнофазовости фаза однозначно определяется логарифмом АЧХ - отсюда и мысль, что фаза не теряется.