|
|
"АКМ смеси Вы можете представить в виде суммы 2-х автокорр матриц. Ввиду некоррелироанности сигнала и шума" - тут понятно, вопросов нет.
"Для белого шума его АКМ -диагональная матрица. И она полноранговая" - и это понятно.
А вот с рангом АКМ сигнальной части (синуса) непонятно.
То что он может быть представлен суммой двух экспонент - ну можно. Его также можно представить например x(n)=a1x(n-1)+a2x(n-2),где a1=2cosw, a2=-1. Есть вроде бы представления и с большим числом членов и т.д. То что по двум точкам работать с синусом не совсем приятно - вопросов нет. Но когда мы берем АКМ чистой синусоиды - туда то (в ранг (число линейно независимых векторов, в нашем случае набор отсчетов автоковариационной функции) получившейся матрицы)как просачивается то, что синусоида состоит из составных частей, и почему рассматривается именно разложение на 2 экспоненты, а не другое разложение с большим числом членов.
А если я возьму 4 точки - у меня сигнальная часть получиться полноранговой? И что все таки будет зависеть от того, полноранговая или неполноранговая сигнальная часть получиться - ход решения будет другим? Почему во многих местах пытаются акцентрировать внимание на том, какой ранг получается у матрицы.
И если я правильно понял, то сигнальная часть в принципе может оказаться как полно так и неполно ранговой? А почему тогда Fontp так спокойно говорит ===то записывая матрицу автокореляции в матрично-векторном виде видим, что эта матрица неполного ранга====?
E-mail: 
info@telesys.ru
