Отправлено homekvn 20 сентября 2005 г. 13:51 В ответ на: Как ??? ... отправлено <font color=gray>DOAMAN</font> 20 сентября 2005 г. 13:28

Дело в том, что когда мы говорим о детерминированных сигналах, то под сверткой их понимается сигнал, каждая компонента которого равна сумме(в непрерывном случае, интегралу) произведений компонент (с поправкой на смещение и реверсный порядок). Если же речь идет о случайный процессах, то под сверткой подразумевают по определению ВКФ/АКФ, которая для эргодических процессов (будем считать, что мы имеем дело именно с ними) совпадает со сверткой лишь при бесконечной выборке. В противном случае (при конечной выборке) строго говоря нельзя пользоваться эргодическим определением свертки, (хотя в технических приложениях это и делают).

Так вот. Когда мы решили один раз, что сигнал и шум (тем более белый) у нас некореллированы, то по определению это означает, что ВКФ сигнала и шума равна нулю. На данном этапе рассматривают не выборку, а энергетические показатели сл. процессов, к каковым относятся ВКФ/АКФ, взаимный спектр и проч. Рассматривайте это как постулат. Не смешивайте строго вероятностный подход и "выборочно-статистический".

Да, действительно при практическом выделении сигнала из шума, или при оценке каких-либо параметров сигнала, наблюдаемого в смеси с шумами, мы уже переходим к приближениям. Ошибка от этих приближений становится тем больше, чем меньше размер выборки, чем меньше гипотеза о "белости" шума (или, еще более обще, гипотеза о некореллированности сигнала и шума) соответствует действительности и проч., проч.

Всегда принимайте в расчет, с какой моделью Вы сейчас работаете, с идеальной, или с реальной.